Actividad 0 correción de examenes
(4 puntos) Suponiendo que se quiere codificar una conversación telefónica
(2 puntos)¿Cada cuánto tendría que tomar una muestra en un canal telefónico para codificar la señal y poder reconstruirla según el teorema de muestreo?
Tiene una frecuencia de 3400 hz por lo que habría que hacer lo siguiente:
t=1/f->T=1/6800->T=1470,05 μs
(2 puntos)¿Cuál debería ser como mínimo la Frecuencia de Muestreo?
La frecuencia mínima debería ser 6800 hz
(6 puntos) Teniendo la siguiente tabla de codificación
(2 puntos)¿Entre qué valores oscilará la señal analógica resultante?
Las señal varia entre 3 y 10
(2 puntos)¿Cuál sería el mayor error de cuantificación?
El error de la cuantificación vendrá dado por la diferencia entre el valor muestreado y el valor cuantificado en ese mismo punto. Es decir si muestreamos 6,5 V lo cuantificaremos a 7 V por lo que tendremmos un error de 0,5V en la cuantificación
(2 puntos)Representa la señal analógica resultante de las 9 primeras muestras si tenemos la siguiente secuencia de bits, sabiendo que las muestras son de 3 bits y que la primera muestra corresponde a los primeros bits de la izquierda
111 001 001 010 011 010 001 001 111
En el eje X puedes colocar las muestras de manera equidistante nombrándolas M1, M2, M3 y así sucesivamente
111=3 / 001=9 / 001=9 / 010=8 / 011=7 / 010=8 / 001=9 / 001=9 / 111=3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(20 puntos) Se quiere codificar una señal f(t). A continuación se muestra parte de esa señal donde en el eje X se han representado los números de muestra y en el eje Y los voltios de la señal.
Nota: En los siguientes apartados se pide hacer 3 tablas una para cada fase del codec, para ahorrar tiempo y espacio puedes hacer una tabla que aúne las tres como la que sigue:
Número de muestra |
Valor de muestra |
Valor de muestra cuantificada |
Código binario |
1 |
0,15 |
0 |
0001 |
2 |
1,5 |
2 |
0011 |
3 |
2,25 |
2,5 |
0101 |
4 |
4,6 |
4,5 |
1001 |
5 |
4,12 |
4 |
1000 |
6 |
3 |
3 |
0110 |
7 |
2 |
2 |
0100 |
8 |
2,48 |
2,5 |
0101 |
9 |
3,25 |
3,5 |
0111 |
10 |
3 |
3 |
0110 |
11 |
2,48 |
2,5 |
0101 |
12 |
1,98 |
2 |
0100 |
13 |
1,5 |
2 |
0100 |
14 |
1,25 |
1,5 |
0011 |
15 |
1,15 |
1 |
0010 |
MUESTREO
(4 puntos)Haz la tabla de muestreo, donde se muestre el valor de las 12 primeras muestras
En la tabla anterior
(4 puntos)Representa las muestras (en el espectro del tiempo)
CUANTIFICACIÓN
Se quiere cuantificar cada 0,5 voltios asignando el primer tramo de 0V a 0,5V y el último de 4,5 V a 5 V. Además sabemos que el codec hace un redondeo matemático*. Sabiendo esto:
(2 puntos)¿Cuántos niveles de cuantificación tendremos y cuántos bits necesitaremos para codificarlos?
Tendremos 11 niveles de cuantificación por lo que usaremos 4 bits
(2 puntos) ¿Cuál es el máximo error de cuantificación que cometerá el códec?
El máximo error que tendremos al cuantificar será de 0,24
(2 puntos ) Realiza la tabla de Cuantificación de las muestras
En la tabla
* Aproximación matemática que hace el codec podría entenderse por tramos, es decir:
De 0 a 0,24 se aproximaría a 0.
De 0,25 a 0,49 se aproximaría a 0,5.
CODIFICACIÓN
El sistema de codificación será correlativo empezando asignando el 0 en binario a 0 voltios y de manera sucesiva cada valor binario a cada posible valor
(2 puntos) Haz una tabla donde se especifiquen todos los posibles valores que puede tomar la señal cuantificada y su correspondiente valor binario.
0 ->0000
0,5 ->0001
1 ->00010
1,5 -> 0011
2 -> 0100
2,5 -> 0101
3 -> 0110
3,5 ->0111
4 ->1000
4,5 -> 1001
5 ->1010
(4 puntos) Haz la tabla de codificación de las muestras.
En la tabla de arriba
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